jueves, 19 de marzo de 2020

Inecuaciones

Qué es una Inecuación y solución VER ESTO.
La mejor forma de resolver una inecuación sea del tipo que sea P(x) DESIGUALDAD Q(x), creo que es seguir los siguientes pasos:

  1. Pasamos a la Ecuación Asociada, cambiando la DESIGUALDAD por =. P(x)=Q(x)
  2. Quitamos denominadores y paréntesis como ya sabemos.
  3. Resolvemos la Ecuación Asociada.
  4. Representamos las soluciones en la recta real.
  5. Comprobamos qué intervalos de los partidos verifican la Desigualdad. (Basta comprobar un número de dicho trozo, por continuidad, para que todo el trozo verifique la desigualdad.
Ejemplo: x^2<3x-2
  1. x^2=3x-2
  2. Ya realizado
  3.  Ecuación de 2º Grado, cuyas soluciones son x=1,x=2
  4. ----------------1----2---------------------- Tenemos tres trozos: ]-inf,1[, [1,2],]2,+inf[
  5. Veamos qué intervalos:
  • Probamos con x=0, por ejemplo y 0^2>3.0-2, por tanto, en el intervalo ]-Inf,1[, no verifica mi inecuación.
  • Probamos con x=3/2, por ejemplo y (3/2)^2=9/4.Y en el otro miembro 3.(3/2)-2=2'5, por tanto, como 9/4<2'5 en el intervalo ]1,2[, sí verifica mi inecuación. Los extremos x=1, x=2 no me sirven al hacer igual la inecuación y yo sólo busco <.
  • Probamos con x=10, por ejemplo y 10^2=100, 3.10-2=28, por tanto, como 100>28, el intervalo ]2,+Inf[, no verifica mi inecuación.
Por tanto, la solución de mi inecuación es el intervalo abierto ]1,2[.

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