Continuidad y Derivabilidad

Debido a las circunstancias tan especiales provocadas por la pandemia del coronavirus.

Avanzo lugares de Teoría y problemas  para explicar en los enlaces que colocaremos a continuación, creo que en estos enlaces podemos completar nuestro aprendizaje.
Enlaces que seguiremos:

• Funciones.  (Descartes)
• Continuidad. (Descartes)
• Derivada (Descartes)
• Continuidad (Superprof) 
• Definición de Derivada (Superprof) 
• Cálculo de Derivada (Superprf)
• Aplicaciones de las Derivadas (Superprf)
• Problemas de Optimización (Superprof)

Secuenciaremos en la otra entrada, los días y contenidos a repasar o trabajar. Se os recuerda que tenéis mi e-mail y mediante Telegram y Hangouts, estaremos permanentemente conectados:

También utilizaremos YouTube, por ejemplo, estas colecciónes:

• Funciones Elementales (11 videos)
• "Curso sobre el estudio de la continuidad" (11 Videos) 
• Gráfica de funciones" (14 Videos) como aplicaciones de lo estudiado anteriormente

para visualizar los ejercicios y contenidos o los que consideréis oportuno.

FUNCIONES: Dominio y Límites.

Comenzamos con la utilización de forma más pormenorizada debido a la entrada del Coronavirus en nuestras vidas.

Debido a las circunstancias tan especiales provocadas por la pandemia del coronavirus.

Secuenciaremos en la página de Planificación,(creada para ello), los días y contenidos a repasar o trabajar. Se os recuerda que tenéis mi e-mail y mediante Telegram y Hangouts, estaremos permanentemente conectados:

Aunque ya tenemos Teoría y problemas para explicar en los enlaces que colocaremos a continuación, creo que en estos enlaces podemos completar nuestro aprendizaje.

Enlaces que seguiremos:
Apuntes del Libro:

• Funciones Elementales.
• Límites y Continuidad.

Otros enlaces On line:

• Teoría de Funciones y Límites de Funciones (Descartes)
• Funciones (Superprof) Funciones I: hasta Función Inversa 
• Funciones Elementales (Superprof) Funciones II:Todo
• Limites de Funciones (Superprf)

Videos sobre funciones (17 videos ) AQUI.
Vídeos sobre Límites (36 videos) AQUÍ.

Secuenciaremos en la página de Planificación,(creada para ello), los días y contenidos a repasar o trabajar. Se os recuerda que tenéis mi e-mail y mediante Telegram y Hangouts, estaremos permanentemente conectados:

Inecuaciones

Qué es una Inecuación y solución VER ESTO.
La mejor forma de resolver una inecuación sea del tipo que sea P(x) DESIGUALDAD Q(x), creo que es seguir los siguientes pasos:

1. Pasamos a la Ecuación Asociada, cambiando la DESIGUALDAD por =. P(x)=Q(x)
2. Quitamos denominadores y paréntesis como ya sabemos.
3. Resolvemos la Ecuación Asociada.
4. Representamos las soluciones en la recta real.
5. Comprobamos qué intervalos de los partidos verifican la Desigualdad. (Basta comprobar un número de dicho trozo, por continuidad, para que todo el trozo verifique la desigualdad.

Ejemplo: x^2<3x-2

1. x^2=3x-2
2. Ya realizado
3.  Ecuación de 2º Grado, cuyas soluciones son x=1,x=2
4. ----------------1----2---------------------- Tenemos tres trozos: ]-inf,1[, [1,2],]2,+inf[
5. Veamos qué intervalos:

• Probamos con x=0, por ejemplo y 0^2>3.0-2, por tanto, en el intervalo ]-Inf,1[, no verifica mi inecuación.
• Probamos con x=3/2, por ejemplo y (3/2)^2=9/4.Y en el otro miembro 3.(3/2)-2=2'5, por tanto, como 9/4<2'5 en el intervalo ]1,2[, sí verifica mi inecuación. Los extremos x=1, x=2 no me sirven al hacer igual la inecuación y yo sólo busco <.
• Probamos con x=10, por ejemplo y 10^2=100, 3.10-2=28, por tanto, como 100>28, el intervalo ]2,+Inf[, no verifica mi inecuación.

Por tanto, la solución de mi inecuación es el intervalo abierto ]1,2[.

Ver Video, AQUÍ

ALGEBRA: Ecuaciones e Inecuaciones

Continuaremos la ampliación del Algebra, ya introducida en la Secundaria.

Apuntes en:

• Ecuaciones Polinomicas y Racionales.
  
• Otras Ecuaciones e Inecuaciones.

Ejercicios del tema en:

• Ecuaciones Polinomicas y Racionales.
• Otras Ecuaciones e Inecuaciones.

En cualquier buscador puedes encontrar información sobre ello, yo te sigo proponiendo la página de SUPERPROF

Geometría Plana

Continuaremos la ampliación de Geometría Plana, ya introducida en la Secundaria.

Apuntes en este enlace.



Ejercicios del tema en ESTE ENLACE.

En cualquier buscador puedes encontrar información sobre ello, yo te sigo proponiendo la página de SUPERPROF

Proyecto 2: CINEDFEST

Pues eso, en esta 2ª Evaluación, intentaremos mediante la investigación y utilización de las NNTT, los alumnos aprendan de la historia de las Matemáticas y utilicen su creatividad para conseguir todas las competencias del Curriculum.

Para ello, podéis:

• Trabajos realizados en el año anterior. AQUÍ .

• Proyecto de trabajo a realizar. AQUÍ

Lectura de Libros

Te propongo la lectura de alguno de estos libros en vacaciones:

• El Tio Petros y la conjetura de Golbach.
• Planilandia
• El Teorema del Loro

Una vez realizada su lectura, envia la ficha a mi correo. Si es otro libro, adaptarla.

Retoma fuerzas, que las necesitas. !F E L I Z    2 0 2 0!

Trigonometría Plana y Resolución de Triángulos

Continuaremos la ampliación de Trigonometría Plana, ya introducida en la Secundaria.

Apuntes en este enlace.



Ejercicios del tema en ESTE ENLACE.

En cualquier buscador puedes encontrar información sobre ello, yo te sigo proponiendo la página de SUPERPROF

Sucesiones. Límites de Sucesiones.

Continuaremos la introducción de sucesiones de números reales y comenzaremos la nueva parte del Análisis dedicada a límites.

Apuntes en este enlace.

Ejercicios del tema en ESTE ENLACE.

En cualquier buscador puedes encontrar información sobre ello, yo te propongo la siguiente página de SUPERPROF

Números Reales y Complejos

Este tema es un poco de resumen de lo aprendido en secundaria, ampliado con los números reales:

Apuntes de Números.
Ejercicios de tema.

Con cualquier buscador, puedes obtener múltiples sitios de ejercicios resueltos.
¡¡¡ÁNIMO!!!!

PROYECTO 1: En este enlace está todo el proyecto que os proponemos, para este primer trimestre. Como sabéis es obligatorio y tenemos hasta diciembre de plazo. Estamos todas las semanas avanzando en él.

Las rúbricas que debéis de valorar de los otros grupos las podeís ver en este enlace.